29.05.2016
Здесь появляется хорошая возможность познакомиться с идеей «равновесия Нэша», которое называется так по имени математика и экономиста Джона Нэша. Выборы действия (или стратегии) каждым игроком составляют равновесие Нэша, если они характеризуются тем, что при совершении выбора всеми игроками — каждый игрок понимает, что, изменив свой выбор, он не сможет получить большего. В случае «Дилеммы заключенного», как она представлена в табл. 1, равновесием Нэша является выбор обоими игроками пункта Б (мы можем сокращенно записать это как «исход ББ»). Если другой игрок избирает 2>, вы не можете улучшить свой результат, в одностороннем порядке склоняясь в сторону Л. В «Дилемме заключенного» получается так, что вы вообще не можете улучшить результат, склоняясь в сторону Л, независимо от того, что делает другой игрок. Но для других игр это не обязательно верно.
Основная идея теории игр заключается в том, что то, что рационально для одного игрока, может критически зависеть от того, что рационально для другого; и, конечно, мы имеем здесь дело с бесконечной регрессией. Ошибка в предвосхищении рационального выбора другого человека может выявить неполноценность собственного рационального анализа. Эту ситуацию лучше всего проиллюстрирует рассказ, который я впервые услышал в Индии. Продавец шляп, проснувшись под деревом после обеда, обнаружил, что все его шляпы унесла на верхушку дерева стая обезьян. В досаде он снял собственную шляпу и бросил ее на землю. Обезьяны, известные своим подражательным поведением, тоже побросали шляпы, продавец подобрал их и продолжил свой путь. Лет пятьдесят спустя его внук, тоже продавец шляп, положил свой товар под тем же самым деревом и прилег вздремнуть. Проснувшись, он был обескуражен тем, что обезьяны затащили все его шляпы на дерево. Затем он вспомнил рассказ своего деда, снял свою шляпу и бросил ее оземь. Но, удивительное дело, с дерева спустилась только одна обезьяна. Она взяла шляпу в руки, подошла к продавцу, дала ему крепкую затрещину и сказала: «Ты думаешь, только у тебя есть дедушка?». Если вы собираетесь устраиваться на работу, не забудьте продлить медкнижку в москве. В любом случае этот документ вам понадобится.
Вот несколько маленьких упражнений, чтобы убедиться, что вы полностью освоились с идеей равновесия Нэша. Возьмем игру и предположим, что в = V6, а Ш = 4. В этом случае игра будет иметь только одно равновесие Нэша —при (Л, Л), то есть когда оба игрока выбирают Л. Не во всех играх бывает только одно равновесие Нэша. Рассмотрим игру, которая называется по-разному, например «Координационная игра (Coordination game)» или «Игра на доверие (Assurance game)» (Sen, 1967). В этой игре участвуют два игрока, которые выбирают между действием А и В. Легко убедиться, что в игре два равновесия Нэша — (Л, Л) и (В, В). Если другой игрок выбирает 5, у вас нет причин отвергать В, но если вы уверены, что другой игрок выберет Л, то есть смысл выбирать только Л. Напомню, что равновесие Нэша—это пара стратегий (для каждого из игроков) или, равным образом, результат, отталкиваясь от которых ни один игрок не может выиграть, склоняясь в одностороннем порядке к неким другим стратегиям.
|