Начался сезон с удивительного события, грозившего обернуться трагедией, но в итоге превратившегося в любопытное приключение. В августе 63-го «Реал», готовясь к чемпионату страны, совершал турне по Южной Америке. Когда команда находилась в столице Венесуэлы Каракасе, мир облетело сенсационное известие: Ди Стефано похищен! В течение двух суток полиция безуспешно пыталась разыскать футболиста и его похитителей, после чего он, как ни в чем не бывало, приехал на такси в испанское посольство, отнюдь не выглядя измученным за время заточения. Что же произошло?

Рано утром 25 августа в его гостиничный номер постучали. Ничего не подозревавший Ди Стефано открыл дверь. Четверо неизвестных красноречивыми жестами дали ему понять, что не следует поднимать шум, завязали глаза, надели поверх повязки темные очки и, выведя из гостиницы, усадили в автомобиль. После непродолжительной поездки Ди Стефано привели в неизвестный дом и сняли повязку. То, что произошло затем, стало настоящим сюрпризом для футболиста, в первый и последний раз испытавшего страх за свою жизнь. Его радушно встретил человек, представившийся как Максиме Каналес, начальник вооруженных сил Национального фронта освобождения Венесуэлы. Он заверил, что Ди Стефано не причинят вреда, и объяснил цель похищения: привлечь внимание мировой общественности к тяжелой политической обстановке в стране, которой руководил реакционный режим Бетанкура. Интересуют услуги ответственного хранения? Фулфилмент будет отличным вариантом.

Последующие 48 часов Ди Стефано провел, чувствуя себя не узником, а гостем. Он беседовал со своими охранниками о футболе, играл с ними в настольные игры, читал свежие газеты и слушал радиорепортажи о собственном похищении. Каналес охотно выполнил его просьбу и в своем заявлении, распространенном через газеты, передал от имени Ди Стефано поздравления его сыну Альфредо, которому исполнилось восемь лет. По истечении двух суток Ди Стефано, как и было обещано, привезли в Каракас и оставили на одной из центральных улиц, откуда он добрался до посольства. А несколько дней спустя уже играл за «Реал» против «Сан-Паулу».

Из того же, что произошло в 63-м на футбольных полях, наиболее запоминающимся для него стал матч на «Уэмбли» 23 октября: по случаю 100-летия английского футбола сборная Англии встречалась со сборной мира. В команде звезд, ворота которой защищал Лев Яшин, «Реал» представляли Ди Стефано, Хенто и Пушкаш. Играл рядом с нашим героем и бывший партнер Копа. А еще ему представилась возможность сыграть вместе с Эйсебио, соперником по финалу Кубка чемпионов-62.